「哈魯吉帝」的數學 @ 心情小品

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* 文章主題：「哈魯吉帝」的數學把本文章打包郵寄把本文章加到我的最愛

中天
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話說香港某便利店集團推出了一系列三十一款的「哈魯吉帝」紀念品。Nc
客人每次購物滿二十圓，便可獲贈一款。但款式是由售貨員隨意抽出，客人不可選擇。h*7C
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有一位小朋友問我，若要儲齊三十一款「哈魯吉帝」紀念品，大概要多少錢。`K`y[
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我答 : 「幸運的人只要購物 31 次，每次 20 圓即可；不幸的人可能一萬次也儲不齊。」5
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小朋友不滿地說：「三十一至一萬，太闊了，可不可說一個約數，若有很多人收集，一般人平均要付多少錢才能集齊一套？」'l!
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我隨口說：「二千五百圓吧。約 125 次 (註:已四捨五入)」c
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小朋友：「如何算的？」-l\
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對曰：「你想想吧！」yXm|gH

地勢坤，君子以厚德載物

發表文章時間 2004/10/29 02:22pm　IP: 已設定保密 [本文共 536 位元組]　

勇者仁傑

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中天兄, 你出的數學題是機會率問題!!!!!!;1
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p(哈魯吉帝)=(1/31x1/31x1/31x......x1/31x1/31)31次方 p,m.

發表文章時間 2004/10/29 02:30pm　IP: 已設定保密 [本文共 117 位元組]　

0to1
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[這篇文章最後由0to1在 2004/10/29 02:53pm 第 3 次編輯]F
31=15+16;RZ>'N
16=8 +4 +2 +2 /E2Bv,
.......15.......+32.+32.+32.+32 =143IJN-t
開始時抽出的應該都有用，我假設了開首15張不易重複，愈後重複愈多。wm{.&
因此後16張..我用32次機會爭取8張新的，32次機會爭取4張新的，再32次機會爭取2張新的，最後用32次機會爭取余下的兩張。I@'.b
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9

發表文章時間 2004/10/29 02:41pm　IP: 已設定保密 [本文共 479 位元組]　

0to1
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同一邏輯..亦可以寫成:1y@
31=15+8+4+4y
32+32+32+32=128l
似乎更近似答案。即用32次機會，取首15張不重複，之後每組32次分別取8張新、4張新、4張新的。CK*y
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發表文章時間 2004/10/29 03:13pm　IP: 已設定保密 [本文共 199 位元組]　

戰神

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蘋果日報 29.10.2004l _=
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兩少年偷 Hello Kitty 磁貼被捕 【本報訊】兩名十六歲青年淪為盜賊，昨晨涉嫌在筲箕灣一間便利店偷竊十八張日本卡通人物吉蒂貓（ Hello Kitty ）磁貼，由女職員撞破阻止，少年賊掙脫逃走。警員趕至成功擒獲兩賊當場尋回磁貼及抽獎卡，便利店女職員事件中受傷送院。;*f
吉蒂貓（ Hello Kitty ）是本港其中一個最受歡迎卡通人物，據知今年更是吉蒂貓面世三十周年，本港一家大型連鎖便利店集團由上月底至十二月中旬，推出一套合共三十一張的吉蒂貓磁貼，市民只需購物滿二十元便可獲一個吉蒂貓磁貼，而其包裝袋內，更附有即開即中抽獎卡，頭獎是雙人東京五天自由行及 Hello Kitty 樂園 VIP 證，其他獎品包括限量版 Hello Kitty 毛公仔、睡房擺設、名貴首飾等。'+RkQ+
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被便利店女店員發現QK OX
事發昨清晨六時許，兩名十六歲青年假扮顧客到筲箕灣道一九四號地下一間便利店「購物」乘機偷竊，據知當時其中一人在店外把風，另一人則進入便利店選購貨品，其間趁店員不為意，竟伸手入收銀櫃偷去十八張吉蒂貓磁貼。在場一名三十歲姓麥女店員及時發現喝止，兩小賊奮力掙脫逃走，事件中麥女左手擦傷報警求助。警方接報趕至兜截，卒在附近太安樓截停兩名涉案青年拘捕帶署，當場在兩人身上起回該十八張懷疑贓物吉蒂貓磁貼。yI(s"
至於案中被捕兩名十六歲青年分別姓盧及駱，經警方扣查後均准保釋候查。4YdR
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j

發表文章時間 2004/10/29 03:25pm　IP: 已設定保密 [本文共 1889 位元組]　

LSH

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下面引用由中天在 2004/10/29 02:22pm 發表的內容：|X
話說香港某便利店集團推出了一系列三十一款的「哈魯吉帝」紀念品。ZA
客人每次購物滿二十圓，便可獲贈一款。但款式是由售貨員隨意抽出，客人不可選擇。"1}V
有一位小朋友問我，若要儲齊三十一款「哈魯吉帝」紀念品，大 ...`]yh

:\E#@!
vw>U

發表文章時間 2004/10/29 03:33pm　IP: 已設定保密 [本文共 347 位元組]　

Joe

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假設首 30 次無一重複，最後一張要...........'tf=6R
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( 給機會‧您們繼續估～ ) pZ

發表文章時間 2004/10/30 03:17am　IP: 已設定保密 [本文共 96 位元組]　

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續上文 :p^gx
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小朋友抓抓腦袋，想了半天，說：「給點提示吧！」1Ri
我本來想說一句「天機不可洩漏」，不過見小朋友一臉期待，我還是給了一點提示：Hu4%
「假設你訪問甲乙丙丁戊五人，問他們購物多少次才能集齊31款紀念品，你便會得出五個數字，比方說：甲購物 155 次，乙 142 次, 丙較幸運，只要 83 次，丁 117，戊 165。」n-6j<X
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「這樣，你便有初步統計數字：平均 132.4 次。我可以告訴你，你訪問的人愈多，數字便愈接近 124.8 的理論值。」+0Ev<m
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小朋友：「這理論值怎麼算出來的？」Vtl
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我賣關子地說：「說穿了便不好玩，你再想想看！」M4M

地勢坤，君子以厚德載物

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小朋友不滿地說：「這算是甚麼提示？」B
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我說：「好好好，我再贈幾句好了：『道生一，一生二，二生三，三生萬物』，再想想吧！」<
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(註：解說的對象既是小朋友, 自然不會用到什麼高深數學，想得簡單一點吧...)P%!SAO

地勢坤，君子以厚德載物

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小金

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這是MAXIMUM LIKELIHOOD. 應該是129.87...h
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摘骰仔十二次,最大機會出現六是多少次?b*y
摘骰仔十二次,最大機會出現五六是多少次?5&vzo
摘骰仔十二次,最大機會出現四五六是多少次?`SC
.........x3m

發表文章時間 2004/10/31 01:15am　IP: 已設定保密 [本文共 201 位元組]　

無尾蜂
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讓我來試<<t
©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 `H5J
假設你已經收集了三十款，0"3
現在只欠一款，理論上來說，C
你下一次購物能如願以償的機會是三十一份之一。z~q
平均來說，每抽三十一次便有一次命中。z!2Yh
©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 ?ud^
現在退一步想，當你淨下兩款時，xj
你下一次能取得心頭好的機會是 31 份之 2，o?u_)f
即 15.5 份之一，即平均每抽 15.5 次便會命中一次[<
©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 )8]b
如此類推，當淨下三款時，"]
命中機會便是 31 份之 3，即 10.3 份之 1,Erfe
即平均每 10.3 次便會命中一次R
©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 KU
於是公式來了 : 31/1 + 31/2 + 31/3 + ... + 31/29 + 31/30 + 31/31n6f\
©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 'RdT_
結果便大約是 124.8s

發表文章時間 2004/10/31 01:46am　IP: 已設定保密 [本文共 501 位元組]　

Joe

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下面引用由無尾蜂在 2004/10/31 01:46am 發表的內容：j
讓我來試3(2u
假設你已經收集了三十款，k$C"s;
現在只欠一款，理論上來說，M8
你下一次購物能如願以償的機會是三十一份之一。[drO
...©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 n

V
©緣生術數研究社 -- 術數研究　　 36\
吸血疆屍 + 小蜜蜂，倒不如您參加香港小姐，我做您的提名人，如何？j}?

發表文章時間 2004/10/31 02:14pm　IP: 已設定保密 [本文共 309 位元組]　

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