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緣生術數研究社 → 【易門】 → 發表回覆

主題標題： 四四幻方
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    文章一覽：四四幻方 (新回覆在最前面,最多列出 6 個)　 [列出所有回覆]
    易創 發表於： 2006/07/04 10:12pm
    see
     
    Professor 發表於： 2006/06/27 00:37pm
    take a look~  
     
    mars15 發表於： 2006/06/27 11:58am
    四階完全幻方，最簡單的造法是數步法（或稱跳步法）
    只要步法用1,2,2,3(右1下2，右2下3）或3,2,2,1
    密碼用1243，2134，4213，2431，1342，3124，3421，4312均可造出

    Order 4  pandiagonal magic square, Magic sum=34

        1     2     4     3
    ***
        1    14     4    15
       12     7     9     6
       13     2    16     3
        8    11     5    10
    ***************
        2     1     3     4
    ***
        6     9     7    12
       15     4    14     1
       10     5    11     8
        3    16     2    13
    ***************
        4     2     1     3
    ***
       16     2    13     3
        9     7    12     6
        4    14     1    15
        5    11     8    10
    ***************
        2     4     3     1
    ***
        6    12     7     9
        3    13     2    16
       10     8    11     5
       15     1    14     4
    ***************
        1     3     4     2
    ***
        1    15     4    14
        8    10     5    11
       13     3    16     2
       12     6     9     7
    **************
        3     1     2     4
    ***
       11     5    10     8
       14     4    15     1
        7     9     6    12
        2    16     3    13
    **************
        3     4     2     1
    ***
       11     8    10     5
        2    13     3    16
        7    12     6     9
       14     1    15     4
    **************
        4     3     1     2
    ***
       16     3    13     2
        5    10     8    11
        4    15     1    14
        9     6    12     7
    **************
     
    lceong 發表於： 2006/05/27 01:12pm
    Nice~
     
    bigheadghost 發表於： 2006/05/13 11:15pm
    。。
     
    mars15 發表於： 2005/05/20 08:10am

    16 03 02 13
    05 10 11 08
    09 06 07 12
    04 15 14 01

    上面這個不是完全幻方,因為泛對角線(broken diagonal)和不全等於34,如16+15+7+8=46

    下面這幅才是完全幻方.

       16     2    13     3            01 15 04 14
        5    11     8    10            12 06 09 07
        4    14     1    15     =>  13 03 16 02
        9     7    12     6             08 10 05 11

    完全幻方由洛書馬步走法構成,基本上只要一幅,就可以變出很多來.

    基本圖
    A1 A2 A3 A4      01 15 04 14
    B1 B2 B3 B4     12 06 09 07
    C1 C2 C3 C4     13 03 16 02
    D1 D2 D3 D4    08 10 05 11

    90度旋轉
    A1 B1 C1 D1      01 12 13 08
    A2 B2 C2 D2      15 06 03 10
    A3 B3 C3 D3      04 09 16 05
    A4 B4 C4 D4      14 07 02 11

    下面翻轉上來
    A1 A2 A3 A4     01 15 04 14     01 12 13 08                              01 14 04 15                                    01 14 04 15
    D1 D2 D3 D4    08 10 05 11     14 07 02 11                              12 07 09 06                                    08 11 05 10
    C1 C2 C3 C4    13 03 16 02      04 09 16 05  --->90度旋轉   13 02 16 03 --->下面翻轉上來 13 02 16 03
    B1 B2 B3 B4    12 06 09 07      15 06 03 10                              08 11 05 10                                    12 07 09 06
               
                                 01 08 13 12                                       01 08 13 12
    --->90度旋轉    14 11 02 07  --->下面翻轉上來    15 10 03 06  --->90度旋轉   一直變,可以變到24種
                                04 05 16 09                                        04 05 16 09
                                15 10 03 06                                        14 11 02 07


    左右對稱一般不算另外一種
     

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