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-- 作者： mars15
-- 發表時間： 2006/06/27 02:02am
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6K＋3階完全幻方密碼探討
一：九階完全幻方密碼
說到九階完全幻方密碼，一定會想到洛書，與先天八卦九宮圖，但是他們
之間有什麼關連呢？
洛書為
492
357
816
先天八卦圖為
216
357
498
將洛書三元分出
1元123，2元456，3元789
231
123
312--圖1
將洛書簡化成123三數
132
321
213--圖2
將先天八卦簡化成123三數
213
321
132--圖3
圖1與圖3正好是互補成定和之數，也就是順序相反之數。
圖1至圖3可以歸納為12組9個數字的數序：
231,123,312
231,312,123
123,312,231
123,231,312
132,321,213
132,213,321
321,213,132
312,132,213
213,321,132
213,132,321
321,132,213
312,213,132 每3數為1組，各組3個數字分別加上0,3,與6
則可構成6組由1至9組成的數序： 以231,312,123為例：
231,645,789
231,978,456
564,312,789
564,978,123
897,312,456
897,645,123 這6組都可以作為九階完全幻方的密碼。 以897,645,123為例，步法1,3,3,1
得到9階完全幻方如下：
71 09 52 69 04 50 64 02 48
73 11 30 80 18 34 78 13 32
60 22 41 55 20 39 62 27 43
53 72 07 51 67 05 46 65 03
28 74 12 35 81 16 33 76 14
42 58 23 37 56 21 44 63 25
08 54 70 06 49 68 01 47 66
10 29 75 17 36 79 15 31 77
24 40 59 19 38 57 26 45 61 另外直接由洛書取密碼，也是可行的
492
357
816
橫取
492,357,816
492,816,357
357,816,492
357,492,816
816,492,357
816,357,492
924,573,168
924,168,573
573,168,924
573,924,168
168.924.573
168.573.924
249,753,681
249,681,735
735,681,249
735,249,681
681,249,735
681,735,249 當然還可上行下行直取，省略之。 以681,735,249為例,步法1,3,3,1
得到9階完全幻方如下： 51 17 55 52 12 59 47 13 63
65 31 27 69 35 19 70 30 23
07 75 41 02 76 45 06 80 37
60 53 10 61 48 14 56 49 18
20 67 36 24 71 28 25 66 32
43 03 77 38 04 81 42 08 73
15 62 46 16 57 50 11 58 54
29 22 72 33 26 64 34 21 68
79 39 05 74 40 09 78 44 01
-- 作者： mars15
-- 發表時間： 2006/06/27 11:27am
二：十五階完全幻方密碼 十五階幻方可以利用9階幻方密碼，再加上6個數字的跟隨密碼（由123組成） 以九階的231，123，312為例，後面帶上123，321的跟隨密碼
（其實321，123或132,312或213，231或312，132或231，213均可
規律：1,4位和4，2,5位和4，3,6位和4） 所選基本密碼：231,123,312,123,321 可以任選各三個0,3,6,9,12同時加在各組基本密碼上 如加上333,000,999,121212,666
得密碼5,6,4.1,2,3.12.10.11.13.14.15.9,8,7 步法1331（3113亦可）幻和1695 65 8 131 192 167 75 13 126 187 174 70 3 121 194 169
106 209 139 80 23 116 207 137 90 28 111 202 144 85 18
159 55 33 91 224 154 50 38 101 222 152 60 43 96 217
178 66 7 129 190 168 61 14 124 185 173 71 12 122 195
27 107 210 148 81 22 114 205 138 76 29 109 200 143 86
215 158 56 42 92 225 163 51 37 99 220 153 46 44 94
181 179 64 5 128 191 177 62 15 133 186 172 69 10 123
84 25 108 196 149 79 20 113 206 147 77 30 118 201 142
103 216 157 54 40 93 211 164 49 35 98 221 162 47 45
132 182 180 73 6 127 189 175 63 1 134 184 170 68 11
140 83 26 117 197 150 88 21 112 204 145 78 16 119 199
31 104 214 155 53 41 102 212 165 58 36 97 219 160 48
9 130 183 166 74 4 125 188 176 72 2 135 193 171 67
208 141 82 24 115 198 136 89 19 110 203 146 87 17 120
57 32 105 223 156 52 39 100 213 151 59 34 95 218 161
-- 作者： mars15
-- 發表時間： 2006/06/27 11:31am
三：21階完全幻方密碼：
任何一個15完全階完全幻方密碼再加上再加上6個數字（由123組成）的跟隨密碼 例如基本：231,123,312,123,321,321,123
可以任選各三個0,3,6,9,12,15,18同時加在各組基本密碼上 如加上151515,333,000,181818,999,121212,666 得密碼17,18,16,4,5,6,3,1,2,19,20,21,12,11,10,15,14,13,7,8,9 步法1331（3113亦可）幻和4641 353 74 48 385 251 310 141 337 72 54 383 244 313 144 346 66 50 399 235 308 128
214 287 149 374 95 6 406 230 289 162 358 93 12 404 223 292 165 367 87 8 420
108 29 441 193 266 170 332 116 27 427 209 268 183 316 114 33 425 202 271 186 325
145 354 73 45 386 252 298 140 338 80 53 384 238 314 142 351 64 51 390 236 307
411 215 286 166 375 94 3 407 231 277 161 359 101 11 405 217 293 163 372 85 9
330 106 30 432 194 265 187 333 115 24 428 210 256 182 317 122 32 426 196 272 184
301 146 352 78 43 387 243 299 139 355 81 52 381 239 315 130 350 65 59 389 237
17 410 216 280 167 373 99 1 408 222 278 160 376 102 10 402 218 294 151 371 86
172 329 107 38 431 195 259 188 331 120 22 429 201 257 181 334 123 31 423 197 273
234 302 147 340 77 44 395 242 300 133 356 79 57 379 240 306 131 349 82 60 388
103 18 409 213 281 168 361 98 2 416 221 279 154 377 100 15 400 219 285 152 370
264 173 328 124 39 430 192 260 189 319 119 23 437 200 258 175 335 121 36 421 198
393 232 303 138 341 76 61 396 241 297 134 357 67 56 380 248 305 132 343 83 58
364 104 16 414 211 282 159 362 97 19 417 220 276 155 378 88 14 401 227 284 153
206 263 174 322 125 37 435 190 261 180 320 118 40 438 199 255 176 336 109 35 422
46 392 233 311 137 342 70 62 394 246 295 135 348 68 55 397 249 304 129 344 84
150 365 105 4 413 212 290 158 363 91 20 415 225 274 156 369 89 13 418 228 283
439 207 262 171 323 126 25 434 191 269 179 321 112 41 436 204 253 177 327 110 34
75 47 391 250 312 136 339 71 63 382 245 296 143 347 69 49 398 247 309 127 345
288 148 366 96 5 412 229 291 157 360 92 21 403 224 275 164 368 90 7 419 226
28 440 205 267 169 324 117 26 433 208 270 178 318 113 42 424 203 254 185 326 111
-- 作者： mars15
-- 發表時間： 2006/06/27 11:39am
四：其他的6K＋3階幻方都可用此種方法造成 （9階密碼）＋(K-1)組（每組6數字）的跟隨密碼 如以27階為例：K=4 幻和9855 （如因版面太小請自行COPY到文字檔內察看）
（1,6,8,9,2,4,5,7,3）,（12,11,10,13,14,15）,（16,17,18,21,20,19）,（24,23,22,25,26,27） 1 659 640 549 419 346 302 125 243 12 668 629 553 428 328 313 134 219 21 654 631 564 407 339 322 115 234
295 169 45 136 686 613 522 446 373 275 179 54 147 695 602 526 455 355 286 188 30 156 681 604 537 434 366
510 461 393 268 61 99 190 713 586 495 473 400 248 71 108 201 722 575 499 482 382 259 80 84 210 708 577
237 6 658 645 542 420 349 304 126 217 11 667 630 554 427 329 314 135 228 20 656 634 563 409 340 323 111
367 296 165 48 141 685 618 515 447 376 277 180 28 146 694 603 527 454 356 287 189 39 155 683 607 536 436
580 509 463 394 269 57 102 195 712 591 488 474 403 250 72 82 200 721 576 500 481 383 260 81 93 209 710
120 236 8 661 644 544 421 350 300 129 222 10 672 623 555 430 331 315 109 227 19 657 635 562 410 341 324
437 368 297 174 47 143 688 617 517 448 377 273 183 33 145 699 596 528 457 358 288 163 38 154 684 608 535
711 581 508 464 395 270 66 101 197 715 590 490 475 404 246 75 87 199 726 569 501 484 385 261 55 92 208
298 119 235 9 662 643 545 422 351 309 128 224 13 671 625 556 431 327 318 114 226 24 650 636 565 412 342
538 439 369 271 173 46 144 689 616 518 449 378 282 182 35 148 698 598 529 458 354 291 168 37 159 677 609
213 704 582 511 466 396 244 65 100 198 716 589 491 476 405 255 74 89 202 725 571 502 485 381 264 60 91
345 303 118 240 2 663 646 547 423 325 308 127 225 14 670 626 557 432 336 317 116 229 23 652 637 566 408
610 539 435 372 276 172 51 137 690 619 520 450 352 281 181 36 149 697 599 530 459 363 290 170 40 158 679
94 212 706 583 512 462 399 249 64 105 191 717 592 493 477 379 254 73 90 203 724 572 503 486 390 263 62
417 344 305 121 239 4 664 647 543 426 330 307 132 218 15 673 628 558 406 335 316 117 230 22 653 638 567
680 611 540 444 371 278 175 50 139 691 620 516 453 357 280 186 29 150 700 601 531 433 362 289 171 41 157
63 95 211 707 584 513 471 398 251 67 104 193 718 593 489 480 384 253 78 83 204 727 574 504 460 389 262
541 416 343 306 122 238 5 665 648 552 425 332 310 131 220 16 674 624 561 411 334 321 110 231 25 655 639
160 682 612 514 443 370 279 176 49 140 692 621 525 452 359 283 185 31 151 701 597 534 438 361 294 164 42
267 56 96 214 709 585 487 470 397 252 68 103 194 719 594 498 479 386 256 77 85 205 728 570 507 465 388
642 546 415 348 299 123 241 7 666 622 551 424 333 311 130 221 17 675 633 560 413 337 320 112 232 26 651
43 161 678 615 519 442 375 272 177 52 142 693 595 524 451 360 284 184 32 152 702 606 533 440 364 293 166
391 266 58 97 215 705 588 492 469 402 245 69 106 196 720 568 497 478 387 257 76 86 206 729 579 506 467
660 641 548 418 347 301 124 242 3 669 627 550 429 326 312 133 223 18 649 632 559 414 338 319 113 233 27
167 44 162 687 614 521 445 374 274 178 53 138 696 600 523 456 353 285 187 34 153 676 605 532 441 365 292
468 392 265 59 98 216 714 587 494 472 401 247 70 107 192 723 573 496 或先定出基本密碼再配數
如（321,213,132），（132,312），(123,321)，(231,213) 加上000,333,666,999,121212,151515,181818,212121,242424(順序可任意調）
得密碼：
3,2,1,5,4,6,7,9,8,10,12,11,15,13,14,16,17,18,21,20,19,23,24,22,26,25,27 57 687 613 545 418 400 250 179 135 64 695 595 555 429 384 259 187 116 75 677 605 563 409 392 269 171 126
323 225 99 30 660 640 518 445 346 304 233 108 37 668 622 528 456 330 313 241 89 48 650 632 536 436 338
509 463 365 296 198 153 3 714 586 491 472 373 277 206 162 10 722 568 501 483 357 286 214 143 21 704 578
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